已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2an(n∈N) 求数列｛an｝的通项公式
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∵Sn=1-1/2an
当n=1时，a1=1-1/2a1 ,a1=2/3
S(n+1)=1-1/2*a(n+1)
∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=1/2*an-1/2*a(n+1)
∴3/2*a(n+1)=1/2*an
∴a(n+1)/an=1/3
∴{an}为等比数列，公比为1/3
∴an=2/3*1/3^(n-1)=2/3^n
当n=1时，a1=1-1/2a1 ,a1=2/3
S(n+1)=1-1/2*a(n+1)
∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=1/2*an-1/2*a(n+1)
∴3/2*a(n+1)=1/2*an
∴a(n+1)/an=1/3
∴{an}为等比数列，公比为1/3
∴an=2/3*1/3^(n-1)=2/3^n
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