Question

已知函数f(x)=sin(wx+派除以3)(w大于0)的最小正周期为派，则该函数的图像关于什么对称

Answer 1

1.根据最小正周期计算ω
T=π=2π/ω==>ω=2
2.刷新函数
f(x)=sin(2x+π/3)
既是轴对称图形又是中心对称图形；
对称轴：
2x+π/3=π/2+kπ
x=π/12+k/2π (有无数条对称轴，每隔π/2个单位重复出现)
中心对称：
对称中心为(xk,0)
2xk+π/3=kπ
xk=-π/6+k/2π
对称中心为： (- π/6+k/2π , 0) (有无数个对称中心，每隔π/2个单位出现一个)

Answer 2

最小正周期为π=2π/w
w=2
令2x+π/3=π/2得
x=π/12
这就是一条对称轴

Answer 3

解：已知f(x)=sin(wx+pi/3)且T=pi.则w=2pi/T=2,故f(x)=sin(2x+pi/3).
令2x+pi/3=kpi+pi/2,x=kpi/2+pi/12,
即f(x)的对称轴是x=kpi/2+pi/12,k€Z