求值域这题求教
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首先，4-x^4＞0
x^4＜4
0≤x² ＜2
令t=x²+1∈【1，3）
则x²=t-1
x^4=(t-1)²
f(t)=loga[4-(t-1)²]
即f(x)= loga[4-(x-1)²]，
x∈[1，3）
x-1∈[0，2）
（x-1）²∈[0，4）
4-（x-1）²∈（0，4】
loga[4-(x-1)²]∈（-∞，loga[4] 】
即f(x)的值域为（-∞，loga[4] 】
x^4＜4
0≤x² ＜2
令t=x²+1∈【1，3）
则x²=t-1
x^4=(t-1)²
f(t)=loga[4-(t-1)²]
即f(x)= loga[4-(x-1)²]，
x∈[1，3）
x-1∈[0，2）
（x-1）²∈[0，4）
4-（x-1）²∈（0，4】
loga[4-(x-1)²]∈（-∞，loga[4] 】
即f(x)的值域为（-∞，loga[4] 】
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