已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),且满足f(2)=2,f(3)=6,又数列{an}的前n项和为sn,sn=f(n)
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(1)把（1,0）（2，2）（3,6）代入f(x)=ax^2+bx+c得
a+b+c=0
4a+2b+c=2
9a+3b+c=6
解得：a=1,b=-1,c=0
∴ f(x)=x²-x
(2)∵an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+n-1=2n-2
∴an-a(n-1)=2n-2-2(n-1)+2=2
∴数列｛an}为等差数列
a+b+c=0
4a+2b+c=2
9a+3b+c=6
解得：a=1,b=-1,c=0
∴ f(x)=x²-x
(2)∵an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+n-1=2n-2
∴an-a(n-1)=2n-2-2(n-1)+2=2
∴数列｛an}为等差数列
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