Question

已知抛物线y=-x平方+mx-m+2，若抛物线与x轴的两个交点A,B——高手帮忙，有加分！

已知抛物线y=-x的平方+mx-m+2
（1）若抛物线与x轴的2个交点分别在原点的两侧 ，且AB=根号5 求m的值

（2）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M,N并且三角形MNC的面积等于27，试求m的值

Answer 1

设两个交点的值分别为a,b（a>0,b<0)
a+b=m,
ab=m-2,
AB=a-b
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8 (这里m^2表示m的平方）
==>5=m^2-4m+8
（m-3)(m-1)=0
m=1或m=3