Question

若|a-2|+(b-1)²=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2).........+1/（a+2012）（b+2012）的值

Answer 1

解：
由a-2=0 b-1=0
解得a=2 b=1
所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2).........+1/（a+2012）（b+2012）
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2013×2014)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2013-1/2014)
=1-1/2014
=2013/2014

Answer 2

|a-2|+(b-1)²=0, 得 ，a-2 =0 ， b-1=0 ， a=2 ，b =1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2).........+1/（a+2012）（b+2012）
=1/2 + 1/3*2 +1/4*3 +.............+ 1/ 2014* 2013
= 1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4 +..........+1/2013- 1/2014
= 1-1/2014
= 2013 /2014
看懂了，给我个满意，没有其他任何要求！