Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍

甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同到达，那么两地相距多少米？

Answer 1

乙提速前后时间相同
乙平均速度等甲速度

以乙原速度为1,则乙提速后为2
乙平均速度(甲速度),为(1+2)÷2=1.5
乙提速前,甲乙速度比为1.5:1=3:2
甲到达中点时,乙行全程的1/2÷3×2=1/3
甲乙距离为全程的1/2-1/3=1/6
乙提速后,甲乙速度比为1.5:2=3:4
到甲乙相遇,乙又行全程的1/6÷(3+4)×4=2/21
乙一共行了全程的1/3+2/21=3/7
两地相距:1200÷3/7=2800千米

Answer 2

由甲走一半的路时乙的速度提高一倍，又同时到达对方出发点得：
v甲：v乙前=3:2 s甲：s乙前=3:2
v甲：v乙后=3:4 s甲：s乙后=3:4
4/7*(1-1/2-1/3)
=4/7*1/6
=2/21
1200/(1/3+2/21)
=2800(米）