Question

已知:a+b=3,ab=-12,求下列各式的值：（知道答案了，求解析）

a的2次方+b的2次方
（a-b)的2次方
记住是要求解析，快快快！！！
是用八年级下册——
整式的加减及因式分解的知识来解！
答了就五分！

Answer 1

因为a+b=3
所以(a+b)^2=9
所以a^2+b^2+2ab=9
因为ab=-12
所以a^2+b^2=33
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
=57

Answer 2

a+b=3
两边平方
a²+b²+2ab=9

a²+b²=9-2ab=33

(a-b)²
=a²+b²-2ab
=33+24
=57

追问

a²+b²+2ab=9，为什么要加上2ab

(a-b)²,=a²+b²-2ab为啥

追答

完全平方公式

Answer 3

(a+b)的2次方=a的2次方+b的2次方+2ab
9=a的2次方+b的2次方-24
a的2次方+b的2次方=33

（a-b)的2次方=a的2次方+b的2次方-2ab=33+24=57

Answer 4

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2*(-12)=9+24=33
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=30-2*(-12)=33+24=57

Answer 5

a=3-b
(3-b)*b=-12
b2次方－3B-12=0