Question

求初二的函数题讲解

已知y-4与x成正比例，且当x=6，y=-4
（1）求y关于x的函数解析式
（2）直线上一动点p(x,y)在第一象限内，且在x轴上有一点C（-2，,0）这条直线与x轴相交于点A，求△opc的面积S与x之间的函数解析式，并指出自变量x的取值范围

Answer 1

（1）因为y-4与x成正比，那么可以设y-4=kx，k为常数
当x=6：

y-4=kx，即-4-4=6k，k=-4/3

y=-4/3x+4

(2）画出图形，可以求出A（3，0），动点p（x，-4/3x+4)，其中0<x<3

那么APC面积S=1/2*(3+2)(-4/3x+4)
=-10/3x+10 (0<x<3)

Answer 2

解：（1）由题可得
Y-4=KX
当X=6时，Y=-4
既
-4-4=6K
故K=-8/6
所以 Y=-8/6X+4
（2）是三角开OPC还是三角形CPA？

追问

opc

Answer 3

(1)设y-4=ax,把x=6,y=-4代入得a=-4/3,所以y=-4/3x+4

Answer 4

解：(1)
因为 已知y-4与x成正比例
设 y-4=kx
将 x=6，y=-4 带入上式
-4-4=6x
即 -8=6x
所以 k=-4/3
所以 y=(-4/3)x+4
（2）
因为 直线上一动点p(x,y)在第一象限内
所以 x＞0 y＞0
所以 y=(-4/3)x+4＞0
所以 0<x<3
如图，在△opc，以OC为底边，过P点作垂直底边的高PQ
所以 OC=2 PQ=y=(-4/3)x+4
所以 S△opc=1/2*OC*PQ
=1/2*2*【(-4/3)x+4】
=(-4/3)x+4 （0<x<3）