Question

请教两道初一数学题，谢谢

（2a-5b) (5b+2a) - (-4a+5b) (-5b+4a)

(3x-2y+4)(3x+2y-4)-(3x+2y+4)^2

算到后面就搞不清了

Answer 1

思路：平方差公式，完全平方式展开
1、（2a-5b) (5b+2a) - (-4a+5b) (-5b+4a)
=（2a-5b) (2a+5b) + (-4a+5b) (-4a+5b)
=(2a)^2 -(5b)^2 +(4a)^2 -40ab+(5b)^2
=20a^2-40ab=20a(a-b)
2、 (3x-2y+4)(3x+2y-4)-(3x+2y+4)^2
=[ 3x-(2y-4)]*[3x+(2y-4)]-[3x+(2y+4)]^2
=(3x)^2-(2y-4)^2-[(3x)^2 +6x(2y+4)+(2y+4)^2] 平方差公式， 完全平方式展开
=-(2y-4)^2 -(2y+4)^2-6x(2y+4) 完全平方式展开
=-(4y^2-16y+16)-(4y^2+16y+16)-12xy-24x
=-8y^2-32-12xy-24x

Answer 2

（2a-5b) (5b+2a) - (-4a+5b) (-5b+4a)
=10ab-10ab-(20ab-16a方-25b方+20ab)
=-40ab+16a方+25b方

(3x-2y+4)(3x+2y-4)-(3x+2y+4)^2
=9x方+6xy-12x-6xy-4y方+8y+12x+8y-16-(9x方+6xy+12x+6xy+4y方+8y+12x+8y+16)
=-12xy-24x-8y方-32

Answer 3

（2a-5b) (5b+2a) - (-4a+5b) (-5b+4a)
=4a^2-25b^2+(4a-5b)^2
=4a^2-25b^2+16a^2-40ab+25b^2
=20a^2-40ab

(3x-2y+4)(3x+2y-4)-(3x+2y+4)^2
=9x^2-(2y-4）^2-9x^2-6x(2y+4)-(2y+4)^2
=9x^2-4y^2+16y-16-9x^2-12xy-24x-4y^2-16y-16
=-8y^2-12xy-24x-32

Answer 4

（2a-5b) (5b+2a) - (-4a+5b) (-5b+4a)=4a^2- 25b^2+（4a-5b）^2=20a^2-40ab