Question

初一一数学题。求解！答得好就加悬赏！急急急急急！

一个窗框的形状如图，已知窗框的周长为l，圆的半径为r；
（1）用关于l，r的代数式表示该窗框的透光面积（窗框材料的宽度不计）？这个代数式是整式么？
（2） 如果周长l为10cm，π取3.14，用关于r的代数式表示窗户的透光面积；当r=1m，1.5m，2m时，窗户的透光面积怎样变化？你有什么发现？

Answer 1

（1）透光面积就是半圆的面积加上长方形的面积，圆的半径已知，则半圆的面积也就可以求出来，而求长方形的面积，必须知道长方形的长
（在此我有一个疑问，此时所说的窗框的周长l是否包括窗框中间的一条横杆，若不包括，）则求出长方形的长为a=1/2[l-2r-1/2(2πr)]=(l-2r-πr)/2
则s=1/2πr^2+2r*（l-2r-πr)/2=-1/2πr^2-2r^2+lr,是整式
（2）s=-1.57r^2-2r^2+10r=-3.57r^2+10r （同学，周长应为10米吧，否则后面的小问求出来的面积为负）
当r=1m,s=-3.57*1+10=6.25
当r=1.5m,s=-3.57*2.25+15=6.9675
当r=2m,s=-3.57*4+20=5.72
透光面积先增大后减小，发现在一定范围内，透光面积随着r的增大而增大，当超出这一范围，透光面积会随着r的增大而减小

若第一小题答案不对，你可以试着在求长方形长的时候将周长再减去窗框中间横杆的长度，一般窗框类的问题都会在此设一个这样的陷阱，但此题中讲的是窗框的周长，我个人认为应该不包括其中的横杆，有什么不懂可以再问

Answer 2

设高是x
则周长=πr+2r+2x=l
x=(l-πr-2r)/2
面积=πr²/2+2r*(l-πr-2r)/2
=rl-πr²/2-2r²

Answer 3

这位同学你好，我只能回答你第（1）问和第(2)问的第1小问.，（1）代数式是分数，结果：(2r-兀r*r-4r*r)/2 ，2是分母。（2）（20*r-3.14r*r-4r*r）/2，2是分母，因为你的第二问的第二小问说r=1 1、5 2时 没说是在什么情况下，如果是在第二问的情况下，那么公式已经出来了，你可以代入