Question

已知X²+y²-2x-4y+5=0，求x-y的值

详细解释一下~

Answer 1

x²+y²-2x-4y+5=0
(x-1)^2+(y-2)^2=0
所以x-1=y-2=0
所以x=1,y=2
所以x-y=1-2=-1

Answer 2

配方

X²+y²-2x-4y+5=0
(x²-2x+1)+(y²-4y+4)=0
(x-1)²+(y-2)²=0
平方数都是非负数,两个非负数的和为0
那么这两个数都是0
x-1=0
y-2=0
x=1,y=2

x-y=1-2=-1

Answer 3

x^2+y^2-2x-4y+5=(x-1)^2+(y-2)^2=0，所以x=1,y=2,所以x-y=-1

Answer 4

X²+y²-2x-4y+5=(X-1)²+(y-2)²=0

(X-1)²>=0

(y-2)²>=0

所以x=1,y=2
x-y=-1

Answer 5

多种方法求解，简单的代数就不说了，看看几何方法
原方程可化为(x-1)²+(y-2)²=0,表示圆心为（1,2）的圆，则设直线为y=x-z
求直线与圆的交点，求出Z，即可
这个方法较麻烦，但是在你没有思路的情况下可以考虑，毕竟代数有时候也很麻烦，可以试试几何