Question

已知向量a,b,c,满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,lcl=2,求lal,lbl

Answer 1

解：a+b+c=0 可知lal,lbl,lcl可以构成一个三角形

a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度，

则在三角形ABC中，角A为120度，角B为45度，角C为15度

由公式 lal/sinA=lbl/sinB=lcl/sinC 可得

lal=2（sin60/sin15），lbl= 2（sin45/sin15），

追问

角A是哪个角，还有120度怎么出来的

Answer 2

字母匀为向量. 解：a+b+c=0 可知lal,lbl,lcl可以构成一个三角形 a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度， 则在三角形ABC中，角A为120度，

Answer 3

先求a+b+c的模的平方，展开后，用已知条件带入即可。