Question

求极限lim x→1 x²-x+1/(x-1)²

Answer 1

无穷
分子分母调换位置，（x-1）²/（x²-x+1），x趋向于1，易得lim=0
故lim（x²-x+1）/（x-1）²=∞

Answer 2

解：令t=1/x x->∞ lim[1/x+2^(1/x)]^x 转换成 t->0 lim(t+2^t)^(1/t)=e^{lim[ln(t+2^t)]/t} 其中 t->0 lim[ln(t+2^t)]/t=lim[(1+ln2*2^t)/(t+2^t)=1+ln2 ∴t->0 lim(t+2^t)^(1/t)=e^(1+ln2)=2e

Answer 3

分子->1，分母->0，所以极限不存在

Answer 4

0听的歌与偶