问一道解析几何的综合题
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注意三条母线向向量都 （111）
做与三条母线垂直平面 x+y+z = 0,
则三条母线与平面交点 （000）、（-101）、（1-10）
取三点顶点三角形重 （-2/3-1/31/3）
重三交点距离相等记 r则 r 平 r^2 = 2/3
重球三交点球面程
(x+2/3)^2 + (y+1/3)^2 + (z-1/3)^2 = 2/3
球面与平面交线即所求柱面准线母线向都（111）
剩步骤设柱面任点坐标 （xyz）
则点母线与准线交点设 （x+ty+tz+t）
点坐标带入准线程消参数 t 即 xyz 满足圆柱面程
做与三条母线垂直平面 x+y+z = 0,
则三条母线与平面交点 （000）、（-101）、（1-10）
取三点顶点三角形重 （-2/3-1/31/3）
重三交点距离相等记 r则 r 平 r^2 = 2/3
重球三交点球面程
(x+2/3)^2 + (y+1/3)^2 + (z-1/3)^2 = 2/3
球面与平面交线即所求柱面准线母线向都（111）
剩步骤设柱面任点坐标 （xyz）
则点母线与准线交点设 （x+ty+tz+t）
点坐标带入准线程消参数 t 即 xyz 满足圆柱面程
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