Question

线性代数，过程详细，谢谢

Answer 1

增广矩阵是
λ　　　1　　　1　　　1
1　　　λ　　　1　　　λ
1　　　1　　　λ　　　λ^2
做行初等变换
λ+2　　λ+2　　λ+2　　1+λ+λ^2　　　　　　　把后两行加到这行
1　　　　λ　　　　1　　　　λ
1　　　　1　　　　λ　　　　λ^2
.
-1/(λ+2)乘第1行加到第2、3行
λ+2　　　λ+2　　　λ+2　　　1+λ+λ^2
0　　　　λ-1　　　　0　　　　u　　　　　其中：u=λ-(1+λ+λ^2)/(λ+2)
0　　　　0　　　　λ-1　　　　v　　　　　其中：v=λ^2-(1+λ+λ^2)/(λ+2)
．
-(λ+2)/(λ-1)乘第2、3行加到第1行
λ+2　　　0　　　　0　　　　w　　　　　　其中：w=1+λ+λ^2-(u+v)(λ+2)/(λ-1)
0　　　　λ-1　　　0　　　　u
0　　　　0　　　　λ-1　　　v
当λ=1或λ=-2时方程无解
否则有唯一解：
x1=w/(λ+2)
x2=u/(λ-1)
x3=v/(λ-1)
其中：
u=λ-(1+λ+λ^2)/(λ+2)
v=λ^2-(1+λ+λ^2)/(λ+2)
w=1+λ+λ^2-(u+v)(λ+2)/(λ-1)