已知tanα,tanβ是方程x²-4x-2=0的两个实根
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tanα+tanβ=4 tanα*tanβ=-2 所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=4/3
cos²(α+β)=1/(1+tan²(α+β))=9/25
cos²(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin²(α+β)
=cos²(α+β)(1+2tan(α+β)-3tan(α+β)^2)
=9/25(1+8/3-16/3)=-3/5
cos²(α+β)=1/(1+tan²(α+β))=9/25
cos²(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin²(α+β)
=cos²(α+β)(1+2tan(α+β)-3tan(α+β)^2)
=9/25(1+8/3-16/3)=-3/5
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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tanα+tanβ=4 tanα*tanβ=-2
∴tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=4/3 ，
∴cos^2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin^2（α+β）
=[cos^2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin^2(α+β) ]/[cos^2(α+β)+sin^2(α+β)]
=[1+2tan(α+β)-3tan^2(α+β) ]/[1+tan^2(α+β) ]=-3/5 ．
∴tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=4/3 ，
∴cos^2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin^2（α+β）
=[cos^2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin^2(α+β) ]/[cos^2(α+β)+sin^2(α+β)]
=[1+2tan(α+β)-3tan^2(α+β) ]/[1+tan^2(α+β) ]=-3/5 ．
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