Question

高数。曲线积分。怎么算的？

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Answer 1

怎么算的我不会，真不会。但我知道你的那个替换的做法错在哪里。错在被积函数的积分是在整个封闭曲面积分，包括曲面上的点和曲面里面的点。但只有曲面上的点可以用x^2+y^2=z^2，里面的点x^2+y^2<z^2 。
附，先二后一这种方法其实一般用得不多(考研数学倒是很常见)，它的被积函数得是一元函数。这样整个被积函数f(z)，f(x)或者f(y)就能提到前面去(后一)，这样二重积分的被积函数就为1了，再二重积分的几何意义就可以用了。用z=a，x=b或者y=c去切对应曲面，计算截面面积(先二)。

追问

主要是想问这个

追答

我就偷个懒，不算了。你的被积函数算错了：cosθ应该是2次幂，倍角公式。。。。