高数。曲线积分。怎么算的?

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王磊Rick
2017-04-14 · TA获得超过7587个赞
知道大有可为答主
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怎么算的我不会,真不会。但我知道你的那个替换的做法错在哪里。错在被积函数的积分是在整个封闭曲面积分,包括曲面上的点和曲面里面的点。但只有曲面上的点可以用x^2+y^2=z^2,里面的点x^2+y^2<z^2 。
附,先二后一这种方法其实一般用得不多(考研数学倒是很常见),它的被积函数得是一元函数。这样整个被积函数f(z),f(x)或者f(y)就能提到前面去(后一),这样二重积分的被积函数就为1了,再二重积分的几何意义就可以用了。用z=a,x=b或者y=c去切对应曲面,计算截面面积(先二)。
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