Question

已知A=m-n根号n-m+3是n-m+3的算术平方根，B=m-2n+3根号m+2n是m+2n的立方根，求B-A的值。

Answer 1

解：A=m-n根号n-m+3是n-m+3的算术平方根，这里的开方数是m-n，被开方数是n-m+3，是开算术平方根，所以 m-n=2

B=m-2n+3根号m+2n是m+2n的立方根，这里的开方数是m-2n+3，被开方数是m+2n，是开立方
所以 m-2n+3=3

联立 m-n=2 且 m-2n+3=3，解方程组，得：m=4, n=2
A=√(n-m+3)=√(2-4+3)=√1=1
B=³√(m+2n)=³√(4+2×2)=³√8=2

B-A=2-1=1

Answer 2

解：∵A=（m-n）√（ n-m+3 ）是n-m+3的算术平方根，
∴m-n=2，
∵B=（m-2n+3）√（ m+2n ）是m+2n的立方根，
∴m-2n+3=3，
∴联立得到方程组 m-n=2 ，m-2n+3=3 解这个方程组得：m=4，n=2．
A=√(n-m+3)=√(2-4+3)=√1=1
B=³√(m+2n)=³√(4+2×2)=³√8=2
B-A=2-1=1
∴B-A=1．