高中数学问题(要过程)
1.已经知道圆C:(X-2)^2+(Y-1)^2=1,求两截距相等的圆C的切线方程2.实数X.Y,满足X^2+Y^2+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值,和最小...
1.已经知道圆C:(X-2)^2+(Y-1)^2=1,求两截距相等的圆C的切线方程
2.实数X.Y,满足X^2+Y^2+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值,和最小值. 展开
2.实数X.Y,满足X^2+Y^2+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值,和最小值. 展开
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解:由题意可设圆C的切线方程为
x+y=a
即 x+y-a=0
又因圆c的圆心坐标为(2,1)代入切线方程得:
(|2+1-a|)/√2=1
解得a=3+√2 或 3-√2
故圆的切线方程为
x+y-3+√2=0 或 x+y-3-√2=0
x+y=a
即 x+y-a=0
又因圆c的圆心坐标为(2,1)代入切线方程得:
(|2+1-a|)/√2=1
解得a=3+√2 或 3-√2
故圆的切线方程为
x+y-3+√2=0 或 x+y-3-√2=0
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