Question

在三角形ABC中,角A=60度，b=1,S三角形ABC=根号3，则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少

在三角形ABC中,角A=60度，b=1,S三角形ABC=根号3，则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少

Answer 1

解答：
S=(1/2)bcsinA=√3
(1/2)*1*c*(√3/2)=√3
c=4
a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*cos60°=13
a=√13
由正弦定理
（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=a/sinA
=√13/(√3/2)
=2√39/3

追问

（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=a/sinA
忘了退出来的

追答

正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R