Question

高中的数学题目！！求解答！！

1、某公式在甲乙两地同时销售同一种品牌的车，利润（单位：万元）分别为L1=-x²+21x和L2=2x，期中销售量单位：辆。若该公式在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（）
2、设0<x<1，则函数y=1/x + 1/(1-x) 的最小值是（）

Answer 1

1、设在甲地销售x辆。（刚刚没看到负号，不好意思）
则利润w=-x^2+21x+2(15-x);
化简后得w=-x^2+19x+30；
为一二次函数，开口向下，对称轴为x=9.5；
所以最大值为x=9.5时取得；
但是这是一道实际应用题x必须取整数，即x=9或10时取得最大值为120万元
2、将函数通分得y=1/(x-x^2);
分母为二次函数，因为0<x<1,所以分母大于0；
求y最小值，即求分母最大值。
当x=0.5时，分母取最大值0.25；
随意函数最小值为4

Answer 2

1、设在甲地销售a辆、在乙地销售b辆、
a+b=15、b=15-a
设获得利润为W=L1+L2=-a²+21a+2b=-a²+21a+2(15-a)=-a²+19a+30
即W的图像为开口向下的抛物线、顶点处W的值就是最大利润。
Wmax=126.25

2、将式子右边化简可得y=1/(-x^2+x)，求y的最小值即求-x^2+x在0<x<1时的最大值。
可知当x=1/2时-x^2+x最大，此时y最小=4