Question

求解下列各题，急！

1.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB垂直BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，CE，△ADE的面积为3，则BC地长为多少？

2.如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积

3.
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA,PD分别交线段BC于E,F，且PA=PD问：1，△PAB与△PDC全等吗？为什么 2，图中还有其他全等的三角形吗？若有请写出来（不再添加辅助线）

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Answer 1

1:解：过D点作DF⊥BC，垂足为F，过E点作EG⊥AD，交AD的延长线与G点，
由旋转的性质可知CD=ED，∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°，
∴∠EDG=∠FDC，又∠DFC=∠G=90°，
∴△CDF≌△EDG，∴CF=EG，
∵S△ADE=1/2AD×EG=3，AD=2，
∴EG=3，则CF=EG=3，
依题意得四边形ABFD为矩形，∴BF=AD=2，
∴BC=BF+CF=2+3=5．

Answer 2

第2题：过点D向下底做高，勾股定理可得高为4，面积为：20
第1题：过点E做三角形AED的高与AD的延长线交于点F，过点D做DH垂直BC于点H。EF=3三角形DEF和三角形DCH全等，CH=EF=3，BH=2，BC=5.
第3题：全等。四边形ABCD是等腰梯形，∠BAD=∠CDA，由于PA=PD，∠PAD=∠PDA，所以∠PAB=∠PDC，边角边全等。全等的三角形还有：△PBE和△PCF，△ABE和△DCF