已知直线y=(m-1)x+1-3m为一次函数的图象,试确定m的值和取值范围.
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解：⒈要使直线经过原点
则x＝0，y＝0
把x＝0，y＝0代入y=(m-1)x+1-3m，得
1－3m＝0
m＝1/3
⒉要使y随着x的增大而减小
则y=(m-1)x+1-3m必须为减函数
∴m－1＜0
即m＜1
⒊要使直线与y轴相交于﹙0，2﹚
则把﹙0，2﹚代入y=(m-1)x+1-3m，得
2＝1－3m
3m＝﹣1
m＝﹣1/3
则x＝0，y＝0
把x＝0，y＝0代入y=(m-1)x+1-3m，得
1－3m＝0
m＝1/3
⒉要使y随着x的增大而减小
则y=(m-1)x+1-3m必须为减函数
∴m－1＜0
即m＜1
⒊要使直线与y轴相交于﹙0，2﹚
则把﹙0，2﹚代入y=(m-1)x+1-3m，得
2＝1－3m
3m＝﹣1
m＝﹣1/3
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1、m=1/3
将x=0，y=0代入即可得到0=0+1-3m
解得m=1/3
2、根据一次函数图像，斜率为负时y随x增大而减小，所以m-1＜0
解得m＜1
3、将点（0，2）代入，得2=1-3m，解得m= -1/3
将x=0，y=0代入即可得到0=0+1-3m
解得m=1/3
2、根据一次函数图像，斜率为负时y随x增大而减小，所以m-1＜0
解得m＜1
3、将点（0，2）代入，得2=1-3m，解得m= -1/3
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