高一数学 这结论是怎么推出来的
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平行四边形有性质：对角线的平方和等于四边平方的和。
向量 AC = AB+AD，因此 AC^2 = (AB+AD)^2 = AB^2 + AD^2 + 2AB*AD，
同理，BD = AD - AB，平方得 BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2AB*AD，
两式相加，得 AC^2 + BD^2 = 2(AB^2 + AD^2) 。
向量 AC = AB+AD，因此 AC^2 = (AB+AD)^2 = AB^2 + AD^2 + 2AB*AD，
同理，BD = AD - AB，平方得 BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2AB*AD，
两式相加，得 AC^2 + BD^2 = 2(AB^2 + AD^2) 。
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