设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)<m对于任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围是？
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令t=3+2*sinx∈[1,5]、
f（t）在【1，,5】上递减，所以f(t)最大为f(1）=4
m>4
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∵3+2sinx∈[1,5]
∴f(x)=-x^3+3x+2<m对于x∈[1,5]恒成立
f'﹙x﹚=-3x²+3=-3﹙x＋1﹚﹙x-1﹚
∴x∈[1,5]时f'﹙x﹚≤0
∴f﹙x﹚=-x^3+3x+2,x∈[1,5]是减函数
∴f﹙1﹚＜m即-1＋3＋2＜m
∴m＞4
∴f(x)=-x^3+3x+2<m对于x∈[1,5]恒成立
f'﹙x﹚=-3x²+3=-3﹙x＋1﹚﹙x-1﹚
∴x∈[1,5]时f'﹙x﹚≤0
∴f﹙x﹚=-x^3+3x+2,x∈[1,5]是减函数
∴f﹙1﹚＜m即-1＋3＋2＜m
∴m＞4
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