Question

如图,已知角1加角2=180度,角AED=角ACB,试判断角3与角B的大小关系，并证明

Answer 1

∠3=∠B

证明：
延长EF交CB于G点
因为∠AED=∠ACB
所以ED∥CB ①
由题∠1＋∠2=180°
又因为∠1＋∠DFE=180° （构成一个平角）
所以∠2=∠DFE
所以EF∥BD （上面的是内错角相等）即EG∥BD ②
由上面的①和②得四边形BDEG是平行四边形（两对对边都平行）
∠3与∠B是平行四边形BDEG的对角
所以∠3=∠B

学习愉快O(∩_∩)O~~不懂再问哦

Answer 2

∠3=∠B
∵∠AED=∠ACB
∴DE∥BC(同位角相等）
∴∠B=∠EDA
∵∠1+∠EFD=180°
∠1+∠2=180°
∴∠2=∠EFD
∴EF∥AD(内错角相等）
∴∠3=∠EDA
∴∠B=∠3