条件如图，BC为圆o直径，AD是CA的延长线， AD的长和圆O'的半径该怎么求？
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解：连接BD
因为AC*DC=OC*BC
因为OA=OB=OC=1/2BC=2
AC=1
DC=AC+AD=1+AD
所以BC=4
1*(1+AD)=2*4
AD=5
因为BC是圆O的直径
所以角BAC=90度
所以三角形BAC是直角三角形
所以BC^2=AC^2+AB^2
所以AB=根号15
因为角BAC+角BAD=180度（平角等于180度）
所以角BAD=90度
所以三角形BAD是直角三角形
所以BD是圆O'的直径
BD^2=AD^2+AB^2
所以BD=2倍根号10
所以圆O'的半径=1/2BD=根号10
综上所述：AD的长是5，圆O'的半径是根号10
因为AC*DC=OC*BC
因为OA=OB=OC=1/2BC=2
AC=1
DC=AC+AD=1+AD
所以BC=4
1*(1+AD)=2*4
AD=5
因为BC是圆O的直径
所以角BAC=90度
所以三角形BAC是直角三角形
所以BC^2=AC^2+AB^2
所以AB=根号15
因为角BAC+角BAD=180度（平角等于180度）
所以角BAD=90度
所以三角形BAD是直角三角形
所以BD是圆O'的直径
BD^2=AD^2+AB^2
所以BD=2倍根号10
所以圆O'的半径=1/2BD=根号10
综上所述：AD的长是5，圆O'的半径是根号10
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