已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,a<n+1>=1/2Sn(n=1,2,3…)。(1)求数列{an}的通项
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显然 a2=1/2*a1=1/2 。
由已知 a(n+1)=1/2*Sn ，an=1/2*S(n-1) ，(n>=2)
两式相减得 a(n+1)-an=1/2*[Sn-S(n-1)]=1/2*an ，
因此 a(n+1)=3/2*an ，(n>=2)
所以，数列从第 2 项起是首项为 1/2 ，公比为 3/2 的等比数列，
所以 an=｛ 1（n=1）；1/2*(3/2)^(n-2) （n>=2）。（分段的，写成两行）
由已知 a(n+1)=1/2*Sn ，an=1/2*S(n-1) ，(n>=2)
两式相减得 a(n+1)-an=1/2*[Sn-S(n-1)]=1/2*an ，
因此 a(n+1)=3/2*an ，(n>=2)
所以，数列从第 2 项起是首项为 1/2 ，公比为 3/2 的等比数列，
所以 an=｛ 1（n=1）；1/2*(3/2)^(n-2) （n>=2）。（分段的，写成两行）
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