Question

两个连续的奇数倒数的和是一百九十五分之二十八，这两个连续奇数的和的倒数是多少？

方程解

Answer 1

两个连续奇数的倒数和是28/195
可以知道设一个数是A,一个数是B
那么1/A+1/B=28/195
(B+A)/AB=28/195
所以B+A=28
AB=195
解得A=13
B=15
所以一个数是13,一个数是15

追答

和的倒数是=1/28

Answer 2

设奇数A=2N-1
B=2N+1
那么由题意得到
1/(2N-1)+1/(2N+1)=4N/(4N^2-1)=28/195
28N^2-195N-7=0
(28N+1)*(N-7)=0
因为N>0，且为正整数
所以解出N=7
带入得到
两个数为13，15
两个数的和的倒数为1/28

Answer 3

195=13×15
13+15=28
这两个奇数是13和15

追答

这两个连续奇数的和的倒数是1/(13+15)=1/28