设α为锐角，已知sinα=α，求sinα/2的值
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因：a为锐角，可得：
cosa=√(1-sin²a)=√(1-a²)
cosa=1-2sin²a/2
即：
sin²a/2=[1-√(1-a²)]/2
即：
sina/2=√[1-√(1-a²)]/2
cosa=√(1-sin²a)=√(1-a²)
cosa=1-2sin²a/2
即：
sin²a/2=[1-√(1-a²)]/2
即：
sina/2=√[1-√(1-a²)]/2
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。测色仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的Lab，Lc...
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解答：这题目主要涉及到二倍角公式
∵cosα=1-2sin²α/2
∴sinα²=1-cos²a
∵α为锐角
所以sinα＞0，cosα＞0
将sinα=α代入sinα²=1-cos²a
∴α²=1-cos²α
∴cos²α=1-α²
∵0＜sinα＜1
∴cosα=√﹙1-α²﹚代入cosα=1-2sin²α/2
∴√﹙1-α²﹚ =1-2sin²α/2
∴2sin²α/2=1-√﹙1-α²﹚
∴sinα/2=√﹙[1-√(1-a²)]/2
点评：√是开根号的意思√√﹙1-α²﹚是根号下的根号
∵cosα=1-2sin²α/2
∴sinα²=1-cos²a
∵α为锐角
所以sinα＞0，cosα＞0
将sinα=α代入sinα²=1-cos²a
∴α²=1-cos²α
∴cos²α=1-α²
∵0＜sinα＜1
∴cosα=√﹙1-α²﹚代入cosα=1-2sin²α/2
∴√﹙1-α²﹚ =1-2sin²α/2
∴2sin²α/2=1-√﹙1-α²﹚
∴sinα/2=√﹙[1-√(1-a²)]/2
点评：√是开根号的意思√√﹙1-α²﹚是根号下的根号
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