Question

如图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc,ac垂直bd,垂足喂点o,过d点作de平行ac交bc的延长线于点e.

(1)求证:三角形bde是等腰直角三角形;
(2)一直sin角cde等于5分之根号5,求ad:be的值.

Answer 1

（1）∵等腰梯形
∴对角线互相垂直，相等
∴bd=ac且bd⊥ac
又∵de∥ac
∴de=ac=bd，∠edb=∠cob=90°
∴△bde是等腰直角三角形;
（2）麻烦解释一下一直sin角cde的意思，因为我还没学，麻烦了。

追问

第二题写错了 是已知sin角cde等于5分之根号5,求ad:be的值

追答

因为，我还没上初三，所以sin角不太懂

Answer 2

解：∵梯形ABCD为等腰梯形，AD BC。∴AC=BD。∵AC DE，又∵BD⊥AC，∴过点D做DF垂直BE于点F，由等腰直角三角形的性质得 DF=BF=FE。 DF即为

Answer 3

1.因为等腰梯形abcd中
所以AC+BD
因为AD平行BC,DE平行AC
所以ACED是平行四边形
所以DE=AC=BD
又因为ac垂直bd,
所以∠BDC=∠AOC=90度
所以:三角形bde是等腰直角三角形
2，因为∠CDE=∠DCO
所以∠DCO的正弦=∠CDE的正弦=OD:CD=根号5/5
设OD=OA=x*根号5
所以OC=OB=x*2根号5
所以AD=x*根号10，BC=2x*根号10
所以AD:BE=x*根号10:3x根号10=1:3