高一数学，再求大神速解。虽然没分，但是请大家帮帮忙吧。
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1、
f(-x)=lg[√(x²+1) - x]
f(x) + f(-x)
=lg[√(x²+1) + x] + lg[√(x²+1) - x]
=lg{ [√(x²+1) + x]·[√(x²+1) - x] }
=lg(x²+1-x²)
=lg 1
=0
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
2、
设0≤x1＜x2
则x1²+1＜x2²+1
∴√(x1²+1)＜√(x2²+1)
∴x1+√(x1²+1)＜x2+√(x2²+1)
∴f(x1)＜f(x2)
即f(x)在[0，+∞)上单调递增
又∵f(x)是奇函数，图像关于原点对称
∴f(x)在R上单调递增。
f(-x)=lg[√(x²+1) - x]
f(x) + f(-x)
=lg[√(x²+1) + x] + lg[√(x²+1) - x]
=lg{ [√(x²+1) + x]·[√(x²+1) - x] }
=lg(x²+1-x²)
=lg 1
=0
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
2、
设0≤x1＜x2
则x1²+1＜x2²+1
∴√(x1²+1)＜√(x2²+1)
∴x1+√(x1²+1)＜x2+√(x2²+1)
∴f(x1)＜f(x2)
即f(x)在[0，+∞)上单调递增
又∵f(x)是奇函数，图像关于原点对称
∴f(x)在R上单调递增。
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解的很好,
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