Question

高数计算，求详细步骤

y=2sin(3x+1)+e^2,求y的一阶导数
我想问下后面那3是怎么出来的呢

Answer 1

这是一个复合函数求导:令u=3x+1
所以y=2sinu+e^2
y'=2(sinu)'*(u)'+0
y'=2cosu*(u)'
所以y'=2cos(3x+1)*(3)+0=6cos(3x+1)

追问

我想问下后面那3是怎么出来的呢

追答

3就是u的导数，即(3x+1)'=3

追问

我不懂，为什么有了（3X+1），后面怎么还会有（3X+1)的导数呢，怎么回事啊。不是2SINX的导数是2COSX吗.这乘上U’是怎么出来的。

追答

y'=2cosu*(u)'
2SINX的导数是2COSX

Answer 2

y=2sin(3x+1)+e^2,

y'=[2sin(3x+1)]'+[e^2]'

=2cos(3x+1)*(3x+1)'+0
=6cos(3x+1)

追问

我不懂，为什么有了（3X+1），后面怎么还会有（3X+1)的导数呢，怎么回事啊。不是2SINX的导数是2COSX吗