Question

y=2sinx+cosx,怎么化成y=Asin（x+φ）,求φ

Answer 1

y=2sinx+cosx
=√裂铅(2²+1²)sin(x+φ)
=√5sin(x+φ)
其判缺中，φ=arctan½肆冲好

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最后的一步可以解释下吗，看不懂。。。

追答

分解步骤写一下：

y=2sinx+cosx
=√(2²+1²)[(2/√5)sinx+(1/√5)cosx)
=√(2²+1²)(sinxcosφ+cosxsinφ)
(其中，cosφ=2/√5，sinφ=1/√5，φ一般取[-π/2，π/2]内的值，因此，φ=arctan½)
=√5sin(x+φ)

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感谢🙏

Answer 2

如宴弯：告帆y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x =sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2cos^2x =1+sin2x+2cos^2x =1+sin2x+2*(1+cos2x)\袜祥雹2 =1+sin2x+1+cos2x =2+√2sin(2x+45°)

追问

看不懂额⊙∀⊙！