【高一数列】 {an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9,(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若对任意的n∈N... 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9,(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若对任意的n∈N*,(SN+
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)•K≥bn恒成立,求实数k的取值范围.
求详解(主要是第二问 答案是2/9)
数列{an}的前n项和为Sn,a(1)=1,a(n+1
)=2S(n)+1,等差数列{bn}满足b(3)=3,b(5)=9,(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若对任意的n∈N*,(S(n)+1/2)•K≥bn恒成立,求实数k的取值范围.
求详解(主要是第二问 答案是2/9)
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z_lingtian
2012-08-06 · TA获得超过966个赞
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麻烦下标用括号标一下,看不明白啊
追问
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9,(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若对任意的n∈N*,(Sn+1/2)•K≥bn恒成立,求实数k的取值范围.
求详解(主要是第二问 答案是2/9)
设了下字体 应该可以看清了 麻烦帮帮哦
追答
an=3^(n-1),bn=3n-6,Sn=1/2*(1-3^n),
(Sn+1/2)•K≥bn即k/2*3^n≥3n-6,
看成两条函数y1=k/2*3^n和y2=3n-6,前者为底数是3的指数函数,后者为斜率为3的一次函数,
作图可以看出,k最小当两函数相切时,必有k/2*3^n≥3n-6。y1=k/2*3^n作为指数函数,必大于0(k=0时,0≥bn必不能恒成立,所以可以不考虑),只有当n=3时,两函数就相切,则必有k/2*3^n≥3n-6。
将n=3代入k/2*3^n=3n-6,得k=2/9。
所以当k≥2/9时,(Sn+1/2)•K≥bn恒成立。
区悌RO
2012-08-20 · TA获得超过443个赞
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请问an+1=2Sn+1,有下标没, 还是an加1等于Sn加1!??
我已经回到了啊!怎么没显示?????
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