（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0,x属于R,求a的取值范围
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∵不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集为R，
①当a-2=0，即a=2时，不等式为0＜4恒成立，
故a=2符合题意；
②当a-2≠0，即a≠2时缓碰，不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集滑敏为R，即不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，
则
a−2＜0△＝4(a−信哪枝2)2−4(a−2)×(−4)＜0
，解得-2＜a＜2，
故-2＜a＜2符合题意．
综合①②可得，实数a的取值范围是（-2，2]．
①当a-2=0，即a=2时，不等式为0＜4恒成立，
故a=2符合题意；
②当a-2≠0，即a≠2时缓碰，不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集滑敏为R，即不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，
则
a−2＜0△＝4(a−信哪枝2)2−4(a−2)×(−4)＜0
，解得-2＜a＜2，
故-2＜a＜2符合题意．
综合①②可得，实数a的取值范围是（-2，2]．
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网易云信
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