Question

初一数学题2道

1.某校两个班级步行去郊外采集生物标本,初一5班先出发,速度为4km/h,1小时侯后,初一6班出发,速度为6km/h,学校派一名联络员骑车与初一6班同时出发,速度为12km/h.

请你设计两个不同的问题,并用方程来解决.(问题和算式过程都写)

2.七年级93个同学在4位老师的带领下准备到离学校33km的某地进行社会调查,可是只有一辆能坐25人的汽车.为了让大家尽快地到达目的地,决定采用步行与乘车相结合的办法.如果你是这次行动的总指挥,你将怎么样安排他们乘车,才能使全体师生花最短的时间到达目的地?最短时间是多少?(师生步行的速度为5km/h,汽车的速度为55km/h,上,下车不计)

Answer 1

1.解：解:设5班出发x小时后联络员追上初一5班.
4x=12(x-1)
x=1.5
答....
2.6班何时追上5班?
解:设5班出发x小时后6班追上5班.
4x=6(x-1)
x=3
2.解：车要4次才能运走全部师生
若车第一次运25人走X千米后返回接步行的
相遇后第二次再运25人走X千米后返回接步行的
如此第三次再运25人走X千米后返回接步行的
第四次再运剩余人走X千米且刚好到达终点,那么这种方式所用时间最短(此时所有师生都坐了相同时间的车,步行了相同时间的路,所以同时到达终点)
第一车走X千米使用的时间是X/55小时,则步行者走了(X/55)*5=X/11(千米),
此时车与步行者相距X-X/11=(10X)/11(千米),
车返回与步行者相遇所用时间是[(10X)/11]/(5+55)=X/66(小时),在这一段时间内步行者走了(X/66)*5千米
所以,相遇时步行的走了X/11+(X/66)*5=X/6(千米),
同样车第二次返回是步行的又向前走了X/6千米,车第三次返回是步行的又向前走了X/6千米,此时剩余步行的师生共走(X/6)*3千米,且距终点刚好X千米.于是有:
(X/6)*3+X=33,
解得X=22
于是,到达目的地最短的时间是22/55+(33-22)/5=2.6小时

Answer 2

1.第一问：在六班出发后几小时，联络员赶上5班？
4*1/（12-4）=0.5h
答：需要半小时。
第二问：6班几小时后追上5班？
4*1/（6-4）=2h
答：需要2小时。
2.超载！！（开玩笑）
采用人车结合：
先25名乘坐汽车，剩余共72人走路，坐车的33/55=3/5h=40min到达
此时走路的走了3km，汽车空车返回（33-3）/（5+55）=30min会和
再有25人乘车，还剩27人，此时人与汽车回合时人又走了2.5km
汽车27.5/55=30min到达
人又走了2.5km，汽车返回
25/（5+55）=25min会和
人又走了5/12*5=25/12km
在乘坐25人，还剩两人
（25-25/12）/55=25min到达
人又走了5*5/12=25/12km
车返回，（25-25/6）/（55+5）=25/12min会和
人走了25/12*5=125/12km
啊 人走到了 车子不用回了 （25-25/12）/5=55/12min
所以用时40+30+30+25+25+55/12=1855/12min 约=2.58h

累死我了 分别忘了多加点