求角A及计算过程
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解：过点C分别作CE垂直AD交AD的延长线于E ,CF垂直AB交AB的延长线于F ,CH垂直BD于H
所以角CEA=角CED=90度
角CFA=角CFB=90度
角CHD=角CHB=90度
所以角CED=角CHD=90度
角CHB=角CFB=90度
三角形CEA和三角形CFA是直角三角形
因为角ADB+角CDB+角CDE=180度
角ADB=80度
角CDB=50度
所以角CDE=50度
所以角CDB=角CDE
因为CD=CD
所以三角形CDE全等三角形CDH (AAS)
所以CE=CH
因为角ABD+角CBD+角CBF=180度
角ABD=40度
角CBD=70度
所以角CBF=70度
所以角CBD=角CBF=70度
因为BC=BC
所以三角形CBH全等三角形CBF (AAS)
所以CF=CH
所以CE=CH
因为AC=AC
所以直角三角形CEA全等直角三角形CFA (HL)
所以角CAD=角CAB=1/2角BAD
因为角BAD+角ADB+角ABD=180度
所以角BAD=180-80-40=60度
所以角CAB=30度
所以角CEA=角CED=90度
角CFA=角CFB=90度
角CHD=角CHB=90度
所以角CED=角CHD=90度
角CHB=角CFB=90度
三角形CEA和三角形CFA是直角三角形
因为角ADB+角CDB+角CDE=180度
角ADB=80度
角CDB=50度
所以角CDE=50度
所以角CDB=角CDE
因为CD=CD
所以三角形CDE全等三角形CDH (AAS)
所以CE=CH
因为角ABD+角CBD+角CBF=180度
角ABD=40度
角CBD=70度
所以角CBF=70度
所以角CBD=角CBF=70度
因为BC=BC
所以三角形CBH全等三角形CBF (AAS)
所以CF=CH
所以CE=CH
因为AC=AC
所以直角三角形CEA全等直角三角形CFA (HL)
所以角CAD=角CAB=1/2角BAD
因为角BAD+角ADB+角ABD=180度
所以角BAD=180-80-40=60度
所以角CAB=30度
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