Question

线代 第3题

Answer 1

答案是B。A项：A的任何r+1阶子式全为0，并不能保证有r阶的非零子式，所以r(A)≤r；B项：矩阵的秩一定不会超过行数，所以r(A)=n≤m；C项：当A满秩时，A^2也满秩，所以r(A^2)=n，而(r(A))^2=n^2；D项：r(A)=r只是说明一定存在r阶非零子式，并不能说明其它的r阶子式一定非0，也不能说明r-1阶子式一定非0。