Question

22题第一问的详细过程，帮帮忙

Answer 1

(1).  由x=1+(1/2)t；y=[(√3)/2]t；得y/(x-1)=√3；故C₁的直角坐标方程为：y=(√3)(x-1)；

由ρ²(1+2cos²θ)=3，得(x²+y²)[1+2x²/(x²+y²)]=x²+y²+2x²=3x²+y²=3.........①

得C₂的直角坐标方程为：x²+y²/3=1.这是a=√3，b=1，焦点在y轴上的椭圆。

(2). 点M(1，0)在直线C₁上。将直线C₁的参数方程代入椭圆方程①得：

3[1+(1/2)t]²+(3/4)t²=3；  展开化简得：3+3t+(3/2)t²=3；

故有t²+2t=t(t+2)=0，故t₁=-2，t₂=0;

∴∣∣MA∣-∣MB∣∣=∣∣t₁∣-∣t₂∣∣=∣2-0∣=2;