已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0 1 当m取何值时,方程有两个不相等的实数根

2设方程的两实根分别为x1,x2,当(x1+x2)2-(x1+x2)-12=0,求m的值... 2 设方程的两实根分别为x1,x2,当(x1+x2)2-(x1+x2)-12=0,求m的值 展开
哑巴说
高粉答主

2012-08-05 · 不在人群里欢笑,只在角落里幸福
哑巴说
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x²-2(m+1)x+m²-3=0 不知道原方程是不是这样的
1、方程有两个不相等的实数根。
则△=(-2(m+1))²-4(m²-3)>0
△=(-2(m+1))²-4(m²-3)
=4m²+8m+4-4m²+12
=8m+16>0

则8m>-16
所以m>-2

2
根据方程根的一般表达式(-b±√(b²-4ac))/2a
则X1+X2=-b/2a
在这道题中 a=1 b=-2(m+1)
则X1+X2=m+1
则代入表达式得
(m+1)²-(m+1)-12=0
化简得 m²+m-12=0
(m+4)(m-3)=0
所以m=-4 或者m=3
由m的取值范围m>-2得
m=-4不成立
所以m=3
baofuman
2012-08-05 · TA获得超过669个赞
知道小有建树答主
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1.△>0时,方程有两个不相等的实数根
△=[2(m+1)]²-4(m²-3)=8m+14>0
m>-7/4
2.(x1+x2)²-(x1+x2)-12=0
[2(m+1)]²-2(m+1)-12=0
[2(m+1)-4][2(m+1)+3]=0
(2m-2)(2m+5)=0
m=1或者m=-2.5
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