Question

高等数学定积分，蓝色部分是怎么来的？

Answer 1

dln(1+x) = [ln(1+x)]' dx = [1/(1+x)]dx

追问

我的意思是怎么从蓝色部分到后面的剪头部分的？

追答

用待定系数法化为部分分式：
设 f(x) = 1/[(2+x)(1+x)] = A/(2+x) + B/(1+x)
则 f(x) = [A(1+x) + B(2+x)]/[(2+x)(1+x)]
分母相同，分子应相等，则 A+2B = 1， A+B= 0，
联立解得 A = -1， B = 1， 则 f(x) = -1/(2+x) + 1/(1+x)

Answer 2

问你为老还是

追问

什么？