Question

2千克苹果与2.5千克梨子价钱相等，，买10千克苹果和15千克梨子共用66元。它们的单价各是？

Answer 1

1kg苹果3元；1kg梨为2.4元。

运用一元一次方程可以解出此题。

解：

设1kg苹果x元

则1kg梨为2x/2.5元

又10kg苹果和15kg梨共66元

所以10x+15乘2x/2.5 =66

解之得x=3

相关意义

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0），此时有唯一解。

不过对于一些方程，可以化为特殊的一元一次方程，如0x=b或0x=0，前者无解，后者有无穷多解。

公元前1世纪左右，中国人在《九章算术》中首次加入了负数，并提出了正负数的运算法则，解决了移项问题。在“盈不足”一章中提出了盈不足术。但该方法并没有被用来解决一元一次方程。在11～13世纪时传入阿拉伯地区，并被称为“契丹算法”。

9世纪，阿拉伯数学家花拉子米在《对消与还原》中给出了解方程的简单可行的基本方法，即“还原”和“对消”。但没有采用字母符号。体现了明显的方程的思想。

Answer 2

解：10千克苹果相当于梨子：10÷2×2.5=12.5（千克）【的价钱】

66÷（12.5+15）=2.4（元）

2.4×2.5÷2=3（元）

∴苹果每千克3元，梨子每千克2.4元

Answer 3

将2千克苹果和2.5千克梨的价钱各看成1份，则66元共买了11 份（10/2+15/2.5=11），则一份的价钱是66/11=6元。所以，苹果的单价是6/2=3元，

Answer 4

3元；2.4元
设2千克苹果 a元 则 5a+6a=66
a=6
所以。。。

Answer 5

15÷2.5×2=12
苹果 66÷（10+12)=3元/千克
梨（66-10×3）÷15=2.4元/千克