方程组有惟一解，请问若Ax=b有惟一解能
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可以
设x1是Ax=0的解,x2是Ax=b的解,则A(x1+x2)=A(x1)+A(x2)=0+b=b,所以x1+x2仍是Ax=b的解.
现假设A的行列式为零且Ax=b有解,则由A的行列式为零可知Ax=0有无穷多解,它们中的每一个加上Ax=b的解都还是Ax=b的解,所以Ax=b也有无穷多解,不可能是唯一解.所以如果Ax=b有惟一解,A的行列式就不可能等于零
设x1是Ax=0的解,x2是Ax=b的解,则A(x1+x2)=A(x1)+A(x2)=0+b=b,所以x1+x2仍是Ax=b的解.
现假设A的行列式为零且Ax=b有解,则由A的行列式为零可知Ax=0有无穷多解,它们中的每一个加上Ax=b的解都还是Ax=b的解,所以Ax=b也有无穷多解,不可能是唯一解.所以如果Ax=b有惟一解,A的行列式就不可能等于零
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