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解:根据观察法可知X=1为该方程的1个解
所以要把该方程左边分解成2个因式
可设(X-1)(AX^2+BX+C)=2X^3-3X^2+1
左边展开得到:AX^3+(B-A)X^2+(C-B)X-C
可以得到A=2,B-A=-3所以B=-1 C=B=-1
所以(x-1)(2X^2-X-1)=0
(X-1)(2X+1)(X-1)=0
所以X=1或X=-0.5
总结:三次方程不好因式分解,这是其中一种办法
我在网页查了一下貌似解法很复杂,考试出的多次未知数求解一般比较容易看出来。
所以要把该方程左边分解成2个因式
可设(X-1)(AX^2+BX+C)=2X^3-3X^2+1
左边展开得到:AX^3+(B-A)X^2+(C-B)X-C
可以得到A=2,B-A=-3所以B=-1 C=B=-1
所以(x-1)(2X^2-X-1)=0
(X-1)(2X+1)(X-1)=0
所以X=1或X=-0.5
总结:三次方程不好因式分解,这是其中一种办法
我在网页查了一下貌似解法很复杂,考试出的多次未知数求解一般比较容易看出来。
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