已知函数f（x）=（x^2+4x+m）/x，x∈［1，+∞） 问，当m=1/4时，求函数f（x）的最小值
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∵f（x）=（x^2+4x+m）/x
∴f（x）=x+1/4x＋4≧5
当且仅当x=1/4x时,x=±1/2
∵x∈［1，+∞）
∴取不到,不能用基本不等式,你做时,可以直接求导
∴f'（x）=1－1/4x²
令f'（x）=0
∴x=±1/2
x∈﹙﹣∞,-1/2﹚,﹙1/2,﹢∞﹚为单调增
x∈﹙-1/2,1/2﹚为单调减
∵x∈［1，+∞） 为单调增,
∴f（x）的最小值为f（1）=21/4
∴f（x）=x+1/4x＋4≧5
当且仅当x=1/4x时,x=±1/2
∵x∈［1，+∞）
∴取不到,不能用基本不等式,你做时,可以直接求导
∴f'（x）=1－1/4x²
令f'（x）=0
∴x=±1/2
x∈﹙﹣∞,-1/2﹚,﹙1/2,﹢∞﹚为单调增
x∈﹙-1/2,1/2﹚为单调减
∵x∈［1，+∞） 为单调增,
∴f（x）的最小值为f（1）=21/4
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