线性代数问题:为什么当Ax=0只有零解时，Ax=b没有无穷多解。而不是只有唯一解。
展开全部
Ax=b没有无穷多解的意思是Ax=b可能有唯一解或者无解。
所以这对应着Ax=b有两类解的情况，而只有唯一解只是两类情况中的一类。
Ax=0只有零解时，r(A)=n,n是A的列数，也可以说是未知数的个数。
这r(A,b)的秩要么是n，要么是n+1。
当r(A,b)=n时，有r(A)=r(A,b)=n所以是唯一解。
当r(A,b)=n+1时，有r(A)<r(A,b)，所以是无解。
所以这对应着Ax=b有两类解的情况，而只有唯一解只是两类情况中的一类。
Ax=0只有零解时，r(A)=n,n是A的列数，也可以说是未知数的个数。
这r(A,b)的秩要么是n，要么是n+1。
当r(A,b)=n时，有r(A)=r(A,b)=n所以是唯一解。
当r(A,b)=n+1时，有r(A)<r(A,b)，所以是无解。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
