Question

如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB,AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3

(1)求∠1，∠2，∠3的度数；
(2)求∠α的度数。
步骤最好清楚点

Answer 1

1.<1+<2+<3=180
∠1：∠2：∠3=28:5:3
得∠1=140，∠2=25，∠3=15
2.设CD和AE交点为O,
因∠DAE是∠1三折后重叠部分
所以∠DAE=(3*∠1-360)/2=30
∠CDE=∠1-∠DAE=140-30=110
∠AOC=∠DOE=180-∠3-∠CAE=55
∠α==180-∠BEA-∠DOE=180-15-55=110

Answer 2

解：1∵△ABC3个内角和为180
∴三个内角分别为：
∠1=180×28/（28+5+3）=140
∠2=180×5/(28+5+3)=25
∠3=180×3/(28+5+3)=15
2.设BE与CD的交点为F
则由题意可知，∵∠FBC和∠FCB均是折叠而得
∴∠EBC=2∠2=2×25=50
∠DCB=2∠3=2×15=30
∵在△FBC 中∠α是一外角
∴∠α=∠FBC+∠FCB=50+30=80

Answer 3

(1)28+5+3=36
180/36=5
<1=140，<2=25,<3=15
(2)